Matematici aplicate in economie. Culegere de probleme - volumul 1
Asist.univ.drd.Silvia DEDU; Asist.univ.drd.Florentin SERBAN


PREFATA


Cuprinsul cărții:

Capitolul 1.  METODA ELIMINARII COMPLETE (GAUSS-JORDAN)

Capitolul 2.  SPATII VECTORIALE
2.1. Notiunea de spatiu vectorial
2.2. Dependenta si independenta liniara a sistemelor de vectori
2.3. Sistem de generatori; baza a unui spatiu vectorial; coordonatele unui vector într-o baza data
2.4. Subspatiul vectorial generat de o multime de vectori
2.5. Schimbarea coordonatelor unui vector la trecerea de la o baza la alta baza

Capitolul 3.  OPERATORI LINIARI
4.1. Notiunea de operator liniar. Matricea asociata unui operator liniar
4.2. Nucleul unui operator liniar. Imaginea unui operator liniar
4.3. Injectivitatea , surjectivitatea si inversabilitatea unui operator liniar
4.4. Vectori proprii si valori proprii

Capitolul 4.  FUNCTIONALE LINIARE, BILINIARE SI PATRATICE
3.1. Functionale liniare
3.2. Functionale biliniare
3.3. Functionale patratice

Capitolul 5.  SISTEME DE ECUATII SI INECUATII LINIARE
5.1. Solutii de baza ale unui sistem de ecuatii liniare
5.2. Solutii de baza ale unui sistem de inecuatii liniare

Capitolul 6.  OPTIMIZARI LINIARE
6.1. Rezolvarea grafica a unei probleme de programare liniara       
6.2. Algoritmul simplex primal
6.2.1. Probleme de programare liniara care admit solutie initiala de baza
6.2.2. Probleme de programare liniara care nu admit solutie initiala de baza; metoda bazei artificiale
6.2.3. Cazuri speciale în rezolvarea problemelor de programare liniara
6.3. Dualitate în programarea liniara
6.3.1. Scrierea problemei duale
6.3.2. Rezolvarea unui cuplu de probleme primala-duala
6.4. Algoritmul simplex dual
6.5. Reoptimizari
6.6. Rezolvarea unei probleme de programare liniara prin toate metodele cunoscute
6.7. Probleme de transport

Capitolul 7.  SERII
7.1. Serii de numere reale
7.2. Serii de puteri
7.3. Dezvoltari în serie

Capitolul 8.  FUNCTII DE MAI MULTE VARIABILE REALE
8.1. Limita. Continuitate. Derivate partiale. Diferentiabilitate
8.2. Extremele functiilor de mai multe variabile
8.2.1. Extreme libere
8.2.2. Extreme conditionate (cu legaturi)
8.3. Metoda celor mai mici patrate     

Capitolul 9.  CALCUL INTEGRAL
9.1. Integrale generalizate
9.1.1. Integrale cu limite infinite
9.1.2. Integrale din functii nemarginite
9.1.3. Integrale euleriene
9.2. Integrale duble

Capitolul 10.  ECUATII DIFERENTIALE

Bibliografie